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已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象交于點P(-2,2),且一次函數的圖象與y軸相交于點Q(0,4).
(1)求這兩個函數的解析式.
(2)在同一坐標系內,分別畫出這兩個函數的圖象.
(3)求出△POQ的面積.
分析:(1)設正比例函數解析式為y=mx,一次函數解析式為y=nx+4,將(-2,2)代入可得出兩個解析式.
(2)運用兩點法確定直線所在的位置.
(3)面積=
1
2
|OQ|•|P橫坐標|,由此可得出面積.
解答:解:設正比例函數解析式為y=mx,一次函數解析式為y=nx+4,
將(-2,2)代入可得2=-2m,2=-2n+4,
解得:m=-1,n=1,
∴函數解析式為:y=-x;y=x+4.

(2)根據過點(-2.2)及(0,4)可畫出一次函數圖象,根據(0,0)及(-2,2)可畫出正比例函數圖象.
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(3)面積=
1
2
|OQ|•|P橫坐標|=
1
2
×2×4=4.
點評:本題考查待定系數法的運用,是一道綜合性比較強的題目,在解答時注意抓住已知條件.
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一個正比例函數和一個一次函數,它們的圖象都經過點P(-3,3),且一次函數的圖象與y軸相交于Q(0,-2),求這兩個函數的解析式.

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(本題10分)已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象交于點P(-2,2),且一次函數的圖象與y軸相交于點Q(0,4)

    1.(1)求這兩個函數的解析式

    2.(2)在同一坐標系內,分別畫出這兩個函數的圖象

3.(3)求出的面積

 

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