Question

【題目】某工廠接受了20天內生產1200臺AB型電子產品的總任務．已知每臺AB型產品由4個A型裝置和3個B型裝置配套組成．工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個A型裝置或3個B型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的A、B型裝置數量正好全部配套組成AB型產品．為了在規定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行A型裝置的加工，且每人每天只能加工4個A型裝置．

（1）設原來每天安排x名工人生產A型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數式表示）

（2）請問至少需要補充多少名新工人才能在規定期內完成總任務？

Answer 1

【答案】（1）x＝；（2）30名．

【解析】

（1）根據每天加工的A、B型裝置數量正好全部配套組成AB型產品，即可得出關于x的一元一次方程（將m當成已知數看待），解之即可得出結論；

（2）根據20天生產的A型裝置數量不少于1200臺AB型電子產品中包含的A型裝置的數量，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．

（1）依題意，得：＝，

解得：x＝．

（2）依題意，得：20（6x+4m）≥1200×4，

即20（6×+4m）≥1200×4，

解得：m≥30．

答：至少需要補充30名新工人才能在規定期內完成總任務．