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【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長CB至點M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（ ）

A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

【答案】B
【解析】解：在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
則AB=2AC=2k，BC= AC= k.
∵BD=AB=2k，
∴CD=BC+BD=（ +2）k，∠BDA= ∠ABC=15°，
∴∠CAD=75°，
則在Rt△ACD中，tan75°=tan∠CAD= .
故選B.
解直角三角形，求正切值時，需要知道直角三角形的兩條邊，由AC=k，則易得CD的長，而∠CAD=75°，即可解答.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD內接于⊙O，則∠ADC=（ ）
A.45°
B.50°
C.60°
D.75°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，連接EB，GD．且∠DAB=∠EAG
（1）求證：EB=GD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG= ，求GD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點為A（-3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數的圖象的交于點C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數y=kx+b的表達式；

（2）若點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規定：＝（a≠0），即a的負P次冪等于a的p次冪的倒數．例：＝

（1）計算：＝__；＝__；

（2）如果＝，那么p＝__；如果＝，那么a＝__；

（3）如果＝，且a、p為整數，求滿足條件的a、p的取值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l分別交x軸、y軸于點A、B，交曲線y= （x>0）于點C，若AB：AC=1:3，且S△AOB= ，則k的值為（ ）

A.
B.2
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

∵＜＜，即2＜＜3．

∴的整數部分為2，小數部分為﹣2，

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整數部分為1．

∴﹣1的小數部分為﹣2

解決問題：已知：a是﹣3的整數部分，b是﹣3的小數部分，

求：（1）a，b的值；

（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某科技公司研發出一款多型號的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表去年銷售總額為80000元,今年A型智能手表的售價每只比去年降低了600元，若售出的數量與去年相同，銷售總額將比去年減少了25%.
（1）請問今年A型智能手表每只售價多少元？
（2）今年這家代理商準備新進一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進貨價格與銷售價格如表.若B型智能手表進貨量不超過A型智能手表數量的3倍，所進智能手表可全部售完，請你設計出進貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元？

A型智能手表

B型智能手表

進價

1300元/只

1500元/只

售價

今年的售價

2300元/只

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中（如圖每格一個單位），描出下列各點A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次將各點連接起來，觀察所描出的圖形，它像什么？根據圖形回答下列問題：

（1）圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？

（2）線段FD和x軸有什么位置關系？點F和點D的坐標有什么特點？

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