Question

如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標：
A（

2

，

-1

）、B（

4

，

3

）
（2）△ABC的面積為

5

平方單位．
（3）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，則△A′B′C′的三個頂點坐標分別是：A′（

-1

、

1

）、B′（

1

、

5

）、C′（

-2

、

4

）

Answer 1

分析：（1）根據點A、點B的位置寫出它們的坐標；
（2）利用S_△ABC=S_矩形BEDF-S_△ADC-S_△ABE-S_△BCF進行計算；
（3）由于△ABC先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，則分別把點A、點B、點C的橫坐標減去3，縱坐標加上2即可得到點A′、點B′、點C′的坐標．

解答：解：（1）A點坐標為（2，-1），B點坐標為（4，3）；

（2）S_△ABC=S_矩形BEDF-S_△ADC-S_△ABE-S_△BCF
=3×4-

1

2

×3×1-

1

2

×2×4-

1

2

×3×1
=5；

（3）∵△ABC先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，
∴點A′的坐標為（2-3，-1+2），即（-1，1），點B′的坐標為（1，5），點C′的坐標為（-2，4）．
故答案為2，-1；4，3；5；-1，1；1，5；-2，4．

點評：本題考查了坐標確定點位置：平面直角坐標系中點與有序實數對一一對應．也考查了三角形面積公式以及坐標與圖形變化-平移．