Question

某農莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農小張和果農小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數關系如圖②所示．

（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是　  　元，小張應得的工資總額是　  　元，此時，小李種植水果　  　畝，小李應得的報酬是　  　元；

（2）當10＜n≤30時，求z與n之間的函數關系式；

（3）設農莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10＜m≤30時，求w與m之間的函數關系式．

Answer 1

（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）（2）（3）A加油站到甲地距離為150km或300km

【解析】解：（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）。

（2）S關于x的函數關系式為。

（3）由題意得：S=200，

①當0≤x＜時，，解得x=，∴。

②當≤x＜6時，，解得x=5，∴。

③當6≤x≤10時，60x≥360＞200（不合題意）。

綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km。

（1）根據兩函數圖象經過的點的坐標，利用待定系數法求一次函數解析式解答即可：

設客車的函數關系式為，則10k₁=600，,解得k₁=60�！�（0≤x≤10）。

設出租車的函數關系式為，則，�！�（0≤x≤6）。

（2）先求出出租車與客車相遇的時間為小時，然后分①0≤x＜ 時，兩車的距離為兩地間的距離減去兩車行駛的路程；② ≤x＜6時，兩車的距離為兩車行駛的路程減去兩地間的距離；③6≤x≤10時，兩車間的距離為客車行駛的路程：

當出租車與客車相遇時，60x+100x=600，解得x=小時。

①0≤x＜時，；

②≤x＜6時，；

③6≤x≤10時，S=60x。

∴S關于x的函數關系式為：。

（3）由（2）的函數關系式，根據A、B兩個加油站相距200米列出方程求解得到進站加油的時間，然后根據客車行駛的路程求出A加油站到甲地的距離。