【題目】如圖所示,觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形,尋找規律:如圖 ① 中,共有
個小立方體,其中
個看得見,
個看不見;如圖 ② 中,共有
個小立方體,其中
個看得見,
個看不見;如圖 ③ 中,共有
個小立方體,其中
個看得見,
個看不見;
,則第 ⑥個圖中,看得見的小立方體有________________個.
【答案】91
【解析】解:n=1時,共有小立方體的個數為1,看不見的小立方體的個數為0個,看得見的小立方體的個數為1﹣0=1;
n=2時,共有小立方體的個數為2×2×2=8,看不見的小立方體的個數為(2﹣1)×(2﹣1)×(2﹣1)=1個,看得見的小立方體的個數為8﹣1=7;
n=3時,共有小立方體的個數為3×3×3=27,看不見的小立方體的個數為(3﹣1)×(3﹣1)×(3﹣1)=8個,看得見的小立方體的個數為27﹣8=19;
…
n=6時,共有小立方體的個數為6×6×6=216,看不見的小立方體的個數為(6﹣1)×(6﹣1)×(6﹣1)=125個,看得見的小立方體的個數為216﹣125=91.
故答案為:91.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:米),請解答下問題:
(1)用式子表示這所住宅的總面積;
(2)若鋪1平方米地磚平均費用120元,求當x=6時,這套住宅鋪地磚總費用為多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n=.
如果圖1中的圓圈共有12層,
(1)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個圓圈中的數是__;
(2)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數﹣23,﹣22,﹣21,…,求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某種數字化的信息傳輸中,先將信息轉化為由數字 和
組成的數字串,并對數字串進行加密后再傳輸.現采用一種簡單的加密方法:將原有的每個
都變成
,原有的每個
都變成
.我們用
表示沒有經過加密的數字串.這樣對
進行一次加密就得到一個新的數字串
,對
再進行一次加密又得到一個新的數字串
,依此類推,
.例如
:
,則
:
.若已知
:
,則
________________;若數字串
共有
個數字,則數字串
中相鄰兩個數字相等的數對至少有________________對.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
北京市正圍繞著“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創新中心”的定位,深入實施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發展戰略.“十二五”期間,北京市文化創意產業展現了良好的發展基礎和巨大的發展潛力,已經成為首都經濟增長的支柱產業.
2011年,北京市文化創意產業實現增加值1938.6億元,占地區生產總值的12.2%.2012年,北京市文化創意產業繼續呈現平穩發展態勢,實現產業增加值2189.2億元,占地區生產總值的12.3%,是第三產業中僅次于金融業、批發和零售業的第三大支柱產業.2013年,北京市文化產業實現增加值2406.7億元,比上年增長9.1%,文化創意產業作為北京市支柱產業已經排到了第二位.2014年,北京市文化創意產業實現增加值2749.3億元,占地區生產總值的13.1%,創歷史新高,2015年,北京市文化創意產業發展總體平穩,實現產業增加值3072.3億元,占地區生產總值的13.4%.
根據以上材料解答下列問題:
(1)用折線圖將2011﹣2015年北京市文化創意產業實現增加值表示出來,并在圖中標明相應數據;
(2)根據繪制的折線圖中提供的信息,預估2016年北京市文化創意產業實現增加值約 億元,你的預估理由 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】開學初,小明到某商場購物,發現商場正在進行購物返券活動,活動規則如下:購物每滿100元,返購物券50元,此購物券在本商場通用,且用購物券購買商品不再返券.小明只購買了單價分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運動鞋,在使用購物券參與購買的情況下,他的實際花費為 元.
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