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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，若AD=4cm，AB=8cm，試求出此梯形的周長和面積．
（8+20）cm，（48+32）cm2

試題分析：過A、D點作梯形的高AE、DF，根據等腰直角三角形性質可求得BE、AE的長，從而可以求得結果.
過A、D點作梯形的高AE、DF

∵等腰梯形ABCD中，∠B=45°，AB=8cm
∴BE=AE=4cm
∵AD=4cm
∴BC=4+8cm
∴梯形的周長=（8+20）cm，面積=（AD+BC）×AE=（48+32）cm2．
點評：等腰梯形的性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E，F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后．點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度數；
（2）求長方形紙片ABCD的面積S．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=9，動點Q沿著C→D→A→B的方向運動至點B停止，設點Q運動的路程為x，△QCB的面積為y．

（1）當點Q在CD上運動時，求y與x的關系式；
（2）當點Q在AD上運動時，△QCB的面積改變了嗎？請說明理由．
（3）說一說y是怎樣隨著x的變化而變化的？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD，CD分別是△ABC兩個外角的平分線。

（1）求證：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應為多長？（材質及其厚度等暫忽略不計）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置，旋轉角為a (0°<a<90°)。若Ð1=110°，則Ða=       。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

A、B、C、D為同一平面內四個點，從下面這四個條件中任意選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（    ）
①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD
A．3種        B．4種        C．5種        D．6種

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=時，求證：四邊形ADCE是菱形．

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