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【題目】如圖，一次函數y＝3x與反比例函數y＝(k＞0)的圖象交于A，B兩點，點P在以C(﹣3，0)為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最大值為2，則k的值為____.

【答案】

【解析】

連接BP，根據中位線定理可得BP長的最大值為，當BP過圓心C時，BP最長，過B作軸與D，設，則 即 根據勾股定理可得列出方程求出點B的坐標，代入反比例函數解析式即可求解.

連接BP，由對稱性得：OA=OB,

Q是AP的中點，

OQ的長的最大值為2，則BP長的最大值為，

如圖所示：

當BP過圓心C時，BP最長，過B作軸與D，

CP=1，，B在直線y＝3x上，

設，則 即

在 中，由勾股定理得：

解得：（舍去），或，

B在反比例函數y＝(k＞0)的圖像上，

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了方便學生在上下學期間安全過馬路，南岸區政府決定在南開（融僑）中學校門口修建人行天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，初三（8）班的學生小劉想利用所學知識測量天橋頂棚距地面的高度．天橋入口A點有一臺階AB=2m，其坡角為30°，在AB上方有兩段平層BC=DE=1.5m，且BC，DE與地面平行，BC，DE上方又緊接臺階CD，EF，其長度相等且坡度均為i=4：3，頂棚距天橋距離FG=2m，且小劉從入口A點測得頂棚頂端G的仰角為37°，請根據以上數據，幫小劉計算出頂端G點距地面高度為（　�。�m．（結果保留一位小數，參考數據：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】4張相同的卡片上分別寫有數字1、2、3、4，將卡片背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數字作為被減數；一只不透明的袋子中裝有標號為1、2、3的3個小球，這些球除標號外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，將摸到的球的標號作為減數.

（1）求這兩個數的差為0的概率；

（2）游戲規則規定：當抽到的這兩個數的差為非負數時，甲獲勝；否則，乙獲勝.這樣的規則公平嗎？如果不公平，請設計一個公平的規則，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉60°，點B、C的對應點分別為點D、E且點D剛好在上，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綿陽某公司銷售統計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統計圖和扇形統計圖：

設銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規定：當x<16時，為“不稱職”，當 時為“基本稱職”，當 時為“稱職”，當 時為“優秀”.根據以上信息，解答下列問題：

（1）補全折線統計圖和扇形統計圖；

（2）求所有“稱職”和“優秀”的銷售員銷售額的中位數和眾數；

（3）為了調動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結果去整數）？并簡述其理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著《流浪地球》的熱播，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．為應對這種變化，某網店分別花20000元和30000元先后兩次增購該小說，第二次的數量比第一次多500套，且兩次進價相同．

（1）該科幻小說第一次購進多少套？

（2）根據以往經驗：當銷售單價是25元時，每天的銷售量是250套；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10套．網店要求每套書的利潤不低于10元且不高于18元．

①直接寫出網店銷售該科幻小說每天的銷售量y（套）與銷售單價x（元）之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；

②網店決定每銷售1套該科幻小說，就捐贈a（0＜a＜7）元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得的最大利潤為1960元，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．

（1）求二次函數與一次函數的解析式；

（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，點F在BC延長線上，且CF=BE，連接AC，DF，

（1）求證：四邊形AEFD是矩形；

（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的長度．

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【題目】教材呈現：下圖是華師版八年級上冊數學教材第96頁的部分內容．

請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“角平分線的性質定理”完整的證明過程．

定理應用：

如圖②，在四邊形中，，點在邊上．平分，平分．

（1）求證：．

（2）若，，則的長為______．

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