Question

方程3x+4y=12的自然數解為

 

．

Answer 1

分析：根據3x+4y=12，要先把其中一個未知數用另一個未知數表示出來，然后根據解為自然數分析它的解的情況．

解答：解：3x+4y=12，移項得：3x=12-4y，x=4-

4

3

y，
∵0≤y≤3，
∴y只能取0，1，2，3，當y=1時，x=

8

3

不符合題意．
當y=2時，x=

4

3

不符合題意，
當y=0時，x=4；
當y=3時，x=0；
故自然數解為：

x=4 y=0

，或

x=0 y=3

．
故答案為：

x=4 y=0

或

x=0 y=3

．

點評：本題考查了解二元一次方程，難度不大，關鍵是要先把其中一個未知數用另一個未知數表示出來，然后根據解為自然數分析它的解的情況．