Question

若等腰三角形一邊長為12cm，且腰長是底邊長的，求這個三角形的周長．
[解答]（1）當腰為12cm，∵腰：底=3：4
∴底邊長=______．
（2）當底為12cm時，∵腰：底=3：4
∴腰長為______
綜上所述，三角形周長為______cm或______cm．

Answer 1

解：（1）當腰為12cm
∵腰：底=3：4
∴底邊長=16cm

（2）當底為12cm時
∵腰：底=3：4
∴腰長為9cm
經驗證，兩種情況都成立．
綜上所述，三角形周長為40cm或30cm．
分析：此題沒有明確給出腰長和底邊的長，而是給出了一個比例，那我們就要分類考慮從而確定腰長和底邊的長，最終求得三角形的周長．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合已知條件和三角形三邊關系的前提下分類討論．