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【題目】如圖所示，已知：點 ，點 ，點 ，在 內依次作等邊三角形，使一邊在 軸上，另一個頂點在 邊上，作出的等邊三角形分別是第 個 ，第 個 ，第 個 ， ，則第 個等邊三角形的邊長等于 ________.

【答案】

【解析】

根據OB=，OC=1，可得∠OBC=30°，∠OCB=60°．再根據△AA1B1為等邊三角形即可得到∠BA1O=90°．根據規律即可得到第n個等邊三角形的邊長等于，

解：∵OB=，OC=1，

∴BC=2，

∴∠OBC=30°，∠OCB=60°.

而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，

∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°.

在Rt△CAA1中，AA1=OC=，

同理得：B1A2= A1B1= ，

依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于

故答案為：.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB 的端點 A、B 均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點 C 在小正方形頂點上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為；

（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點 D在小正方形的頂點上，且 AD>BD；

（3）連接 CD，請你直接寫出線段 CD 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（為常數）.

（1）當該拋物線經過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數關系式；

（2）設是（1）所確定的拋物線上位于軸下方、且在對稱軸左側的一個動點，過作軸的平行線，交拋物線于另一點，再作軸于，軸于.

①當時，求矩形的周長；

②試問矩形的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值，并指出此時點的坐標.如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，點O是坐標原點，拋物線y＝ax2+x+c與x軸交于A、B兩點，點B的坐標為（4，0），與y軸交于點C，直線y＝kx+2經過A、C兩點．

（1）如圖1，求a、c的值；

（2）如圖2，點P為拋物線y＝ax2+x+c在第一象限的圖象上一點，連接AP、CP，設點P的橫坐標為t，△ACP的面積為S，求S與t的函數解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點D為線段AC上一點，直線OD與直線BC交于點E，點F是直線OD上一點，連接BP、BF、PF、PD，BF＝BP，∠FBP＝90°，若OE＝，求直線PD的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生對“第二十屆中國哈爾濱冰雪大世界”主題景觀的了解情況,在全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查,并把調查結果繪制成如圖的不完整的兩幅統計圖:

(1)本次調查共抽取了多少名學生；

(2)通過計算補全條形圖；

(3)若該學校共有名學生,請你估計該學校選擇“比較了解”項目的學生有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△ABD∽△DCP；

（3）當AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A（0，4），B（﹣3，0）反比例函數y=（k為常數，k≠0，x＞0）的圖象經過點D．

（1）填空：k=_____．

（2）已知在y=的圖象上有一點N，y軸上有一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在河對岸有一棵大樹 A，在河岸 B 點測得 A 在北偏東 60°方向上，向東前進 200m 到達 C 點，測得 A 在北偏東 30°方向上，求河的寬度（精確到 0.1m）．參考數據 ≈1.414，≈1.732．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是反比例函數y＝的圖象，當－4≤x≤－1時，－4≤y≤－1.

(1)求該反比例函數的表達式；

(2)若點M，N分別在該反比例函數的兩支圖象上，請指出什么情況下線段MN最短(不需要證明)，并注出線段MN長度的取值范圍．

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