Question

（2013•河東區二模）已知關于x的二次函數同時滿足下列兩個條件：①函數的圖象過原點；②頂點在第一象限，你認為符合要求的二次函數的解析式可以是：

y=-x²+x（答案不唯一）

（寫出一個即可）．

Answer 1

分析：根據二次函數的性質確定頂點坐標，經過原點即為c=0求解．

解答：解：∵頂點在第一象限，
∴設頂點坐標為（1，1），
∵經過原點，
∴開口向下，且常數項為0，
∴二次函數可以為：y=-x²+x（答案不唯一）．
故答案為：y=-x²+x（答案不唯一）．

點評：考查了二次函數的性質，解題的關鍵是了解二次函數的頂點式．