Question

（1）計算 

3

cos30°-(-2)-1+

1

2

×(

2007

-1)0．
（2）解方程：4x²=（3x+1）²．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數值化簡，第二項利用負指數公式化簡，第三項利用零指數公式化簡，合并后即可得到結果；
（2）根據兩數的平方相等，兩數相等或互為相反數將原方程轉化為兩個一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=

3

×

3

2

-（-

1

2

）+

1

2

×1
=

3

2

+

1

2

+

1

2

=2

1

2

；
（2）4x²=（3x+1）²，
開方得：2x=3x+1或2x=-（3x+1），
解得：x₁=-1，x₂=-

1

5

．

點評：此題考查了實數的混合運算，以及利用直接開平方法解一元二次方程，理解兩數的平方相等，兩數相等或互為相反數是解本題第二問的關鍵．