Question

【題目】某中學在“助殘日”舉行了一次“手拉手、獻愛心”的捐款活動，學校對已捐款學生人數及捐款金額情況進行了調查．圖①表示的是各年級捐款人數占總捐款人數的百分比；圖②是學校對學生的捐款金額情況進行抽樣調查并根據所得數據繪制的統計圖

（1）學校對多少名學生的捐款金額情況進行了抽樣調查？

（2）這組捐款金額數據的平均數、中位數各是多少？

（3）若該校九年級共有400名學生捐款，估計全校學生捐款總金額大約多少元？

Answer 1

【答案】（1）該校對52名學生的捐款金額情況進行了抽樣調查；

（2）這組數據的平均數、中位數分別是17.5元，20元；

（3）估計全校學生捐款總金額大約28000元．

【解析】試題分析：（1）由條形統計圖，將捐款分別為5元、10元、15元、20元、25元的人數相加即可；

（2）用捐款總金額除以捐款學生數可得這組數據的平均數，把捐款金額從小到大排列，取第25個與第26個數據的平均數即可得到這組數據的中位數；

（3）先由圖①得出九年級捐款學生數占全校捐款學生人數的百分比，再根據九年級共有400名學生捐款求出全校捐款的學生人數，然后利用樣本估計總體的思想，用全校的捐款學生人數乘以樣本數據的平均數即可．

試題解析：（1）由圖②得4+8+10+18+12=52人．

故該校對52名學生的捐款金額情況進行了抽樣調查；

（2）由圖②得這組數據中的平均數是

（5×4+10×8+15×10+20×18+25×12）=17.5元，

把這52個數據從小到大排列，第25個與第26個數據都是20元，

所以中位數是（20+20）=20元．

故這組數據的平均數、中位數分別是17.5元，20元；

（3）由圖①得九年級占得百分比為1﹣40%﹣35%=25%，全校人數=400÷25%=1600（人），

所以1600×17.5=28000元．

故估計全校學生捐款總金額大約28000元．