Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結論有　（填序號）

Answer 1

【答案】①③

【解析】∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=2，

∴b=﹣4a＞0，即4a+b=0，所以①正確；

∵x=﹣3時，y＜0，

∴9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，所以②錯誤；

∵拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），

∴x=﹣1時，a﹣b+c=0，

∴a+4a+c=0，

∴c=﹣5a，

∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，

而a＜0，

∴8a+7b+2c＞0，所以③正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=2，

∴當x＜2時，函數值隨x增大而增大，所以④錯誤．

故答案為：①③．