【題目】某中學為推進素質教育,在初一年級設立了六個課外興趣小組,如圖是六個興趣小組的頻數分布直方圖和扇形統計圖,請根據圖中提供的信息回答下列問題:
(1)初一年級共有多少人?
(2)補全頻數分布直方圖.
(3)求“從該年級中任選一名學生,是參加音樂、科技兩個小組學生”的概率.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,拋物線與
軸交于
兩點,過點
的直線
與該拋物線交于點
,點
是該拋物線上不與
重合的動點,過點
作
軸于
,交直線
于點
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若,當
時,求點
坐標;
(3)當(2)中直線為
時,是否存在實數
,使
與
相似?若存在請求出
的值;若不存在,請說明你的理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與
相離,過點
作
,垂足為
,
交
于點
.點
在直線
上,連接
并延長交
于點
,在直線
上另取一點
,使
.
(1)求證:是
的切線;
(2)已知,
,
.
①求的半徑
;
②求的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y1=a(x﹣h)2﹣1,直線l:y2=kx﹣kh﹣1.
(1)求證:直線l恒過拋物線C的頂點;
(2)當a=﹣1,m≤x≤2時,y1≥x﹣3恒成立,求m的最小值;
(3)當0<a≤2,k>0時,若在直線l下方的拋物線C上至少存在兩個橫坐標為整數的點,求k的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結論:①abc>0;②4a+2b+c>0;③<a<
;④b>c.其中含所有正確結論的選項是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠D=∠B,補充下列條件之一,不一定能判定△ABC和△ADE相似的是( 。
A.∠ACB=∠AEDB.∠CAE=∠BADC.∠BED=∠EACD.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,把一塊含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐標系中,BC邊落在x軸的正半軸上,點A在第一象限內,∠ACB=90°,∠CAB=30°,AC=4,沿著AB翻折三角尺,直角頂點C落在C′處.設A、C′兩點的橫坐標分別為m、n.
(1)試用m的代數式表示n;
(2)若反比例函數y=(x>0)的圖象恰好經過A、C′兩點,求k的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線AC,BD相交于點O,動點P由點A出發,沿AB-BC→CD向點D運動設點P的運動路程為x,△AOP的面積為y,y與x的函數關系圖象如圖②所小示,則AD的長為________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,點A在點B左側,頂點在折線M﹣P﹣N上移動,它們的坐標分別為M(﹣1,4)、P(3,4)、N(3,1).若在拋物線移動過程中,點A橫坐標的最小值為﹣3,則a﹣b+c的最小值是_____.
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