【題目】有五組數:①25,7,24;②16,20,12;③9,40,41;④4,6,8;⑤32,42,52,以各組數為邊長,能組成直角三角形的個數為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】對于上拋物體,在不計空氣阻力的情況下,有如下關系式:h=v0t﹣gt2,其中h(米)是上拋物體上升的高度,v0(米/秒)是上拋物體的初速度,g(米/秒2)是重力加速度,t(秒)是物體拋出后所經過的時間,如圖是h與t的函數關系圖.
(1)求:v0和g;
(2)幾秒后,物體在離拋出點40米高的地方?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數()、面數(
)、棱數(
)之間存在的一個有趣的關系式,被稱為歐拉公式,請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:
(1)根據上面多面體模型,完成表格中的空格;
多面體 | 頂點數( | 面數( | 棱數( |
四面體 | |||
長方體 | |||
正八面體 | |||
正十二面體 |
(1)你發現頂點數()、面數(
)、棱數(
)之間存在的關系式是_______.
(2)正十二面體有個頂點,那它有______條棱;
(3)一個多面體的面數比頂點數大,且有
條棱,則這多面體的頂點數是______;
(4)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有個頂點,每個頂點處都有
條棱,設該多面體表面三角形的個數為
個,八邊形的個數為
個,求
的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點,連接AE、CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】若關于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間(不含0和1),則a的取值范圍是( )
A.a<3 B.a>3 C.a<﹣3 D.a>﹣3
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀并填空:如圖①,BD、CD分別是△ABC的內角∠ABC、∠ACB的平分線.
試說明∠D=90°+∠A的理由.
解:因為BD平分∠ABC(已知),
所以∠1= (角平分線定義).
同理:∠2= .
因為∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠1+∠2+∠D=180°,( ),
所以∠D = (等式性質).
即:∠D=90°+∠A.
(2)探究,請直接寫出結果,并任選一種情況說明理由:
(i)如圖②,BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC、∠FCB的平分線.試探究∠D與∠A之間的等量關系.
答:∠D與∠A之間的等量關系是 .
(ii)如圖③,BD、CD分別是△ABC的一個內角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線.試探究∠D與∠A之間的等量關系.
答:∠D與∠A之間的等量關系是 .
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