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【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于E，

（1）求菱形ABCD的周長；（2）求菱形ABCD的面積；（3）求DE的長.

【答案】（1）52；（2）120；（3）

【解析】試題分析：（1）設AB=x，則BC=x，利用勾股定理求出x的值，即可求出菱形的周長；

（2）首先證明△ADE≌△CDE，在利用勾股定理分別求出BE，DE，進而求出BD，問題得解．根據菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再根據勾股定理列式求出AB，然后利用菱形的面積列式計算即可得解．

試題解析：（1）在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，

∵AC=24，BD=10

∴AO=12，OD=5

在Rt△AOD中

AD=

∴周長=

（2）S菱形=10×24×=120

（3）S菱形=

∴DE·13=120

∴DE=

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在等邊△ABC中，點M是BC邊上的任意一點（不含端點B，C），連結AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結CN．求證：∠ACN=∠ABC．

【類比探究】

（2）如圖②，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結論∠ACN=∠ABC還成立嗎？請說明理由．

【拓展延伸】

（3）如圖③，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結CN．試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由．

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【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據圖形，回答下列問題.

（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的？

（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(－3，4)，請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標，并求出三角形DEF的面積.

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【題目】某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題：

（1）樣本容量是______________，并補全直方圖；

（2）該年級共有學生800人，請估計該年級在這天里發言次數不少于12次的人數；

（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好都是男生的概率.

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【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝16 km，CB＝11 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？

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【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．

（1）用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，畫出樹狀圖（或列表），寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關于x的一元二次方程沒有實數根的概率．

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【題目】如圖是二次函數 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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