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15、如圖，ABCD是一張矩形紙片，沿過點D的折痕將A角翻折，使得點A落在BC上，折痕交AB于點E，若BC=2AB，則∠A′EB=
30°
．
分析：根據三角函數即可求得∠DA1C的度數，進而根據△AED≌△A′DE，求得∠A′EA的度數，即可求求解．
解答：解：∵AD=2CD，
∴A1D=2CD，
∵∠C=90°，
∴∠DA1C=30°，
∴∠A′DA=30°，
∵△AED≌△A′DE，
∴∠ADE=∠A′DE=15°，
∴∠AED=∠A′ED=75°，
∴∠A′EB=180°-75°-75°=30°．
故答案是：30°
點評：本題主要考查了圖形的折疊變換，正確求得∠DA1C=30°是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，ABCD是一張矩形紙片，點O為矩形對角線的交點．直線MN經過點O交AD于M，交BC于N．
操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉
（1）
度后（填入一個你認為正確的序號：（1）90°；（2）180°；（3）270°；（4）360°），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得到的圖形是下列中的
D
．（填寫正確圖形的代號）

A、B、C、D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，ABCD是一張矩形紙片，點O為矩形對角線的交點，直線MN經過點O交AD于M，交BC于N．
操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞O點旋轉180°后，恰好與直角梯形NMAB完全重合，再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得的圖形可能是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F分別為AB，CD的中點，沿過點D的折痕將A 角翻折，使得點A落在EF上的點A′處，折痕交AE于點G，則EG=
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．
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（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數；
（2）△MNK的面積能否小于
12
？若能，求出此時∠1的度數；若不能，試說明理由；
（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現的情況，求最大值．

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