【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=OC，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=60°，求AE的長．
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【題目】如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象相交于點B.
(1)求一次函數的解析式；
(2)判斷點C(4，－2)是否在該一次函數的圖象上，說明理由；
(3)若該一次函數的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．
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【題目】已知， 
， 
與
成正比例， 
與
成反比例，并且當
時， 
，當
時， 
．
（
）求
關于
的函數關系式．
（
）當
時，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
， 
．
【解析】分析：（1）首先根據
與x成正比例， 
與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出
和
與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值．
本題解析：
（
）設
， 
，
則
，
∵當
時， 
，當
時， 
，
∴
解得， 
，
∴
關于
的函數關系式為
．
（
）把
代入
得，
，
解得： 
， 
．
點睛：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式：（1）設出含有待定系數的反比例函數解析式y=kx(k為常數，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；（3）解方程，求出待定系數；（4）寫出解析式.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】如圖，菱形
的對角線
、
相交于點
，過點
作
且
，連接
、
，連接
交
于點
.
(1)求證:
;
(2)若菱形的邊長為2, 
.求的長.
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【題目】閱讀下列材料，完成下列各題：平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系。
（1）如圖1，若
，點P在AB，CD之間，求證：∠BPD=∠B+∠D；
（2）在圖1中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖2，請寫出
，∠B，
，
之間的數量關系并說明理由；
（3）利用（2）的結論，求圖3中
+∠G=n×90°，則n=____.
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【題目】為保護環境，增強居民環保意識，某校積極參加即將到來的6月5日的“世界環境日”宣傳活動，七年級（1）班所有同學在同一天調查了各自家庭丟棄塑料袋的情況，統計結果的條形統計圖如下：
根據統計圖，請回答下列問題：
（1）這組數據共調查了居民有多少戶?
（2）這組數據的居民丟棄塑料袋個數的中位數是_______個，眾數是 _______個.
（3）該校所在的居民區約有3000戶居民，估計該居民區每天丟棄的塑料袋總數大約是多少？
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【題目】某企業積極響應政府“創新發展”的號召，研發了一種新產品．已知研發、生產這種產品的成本為30元/件，且年銷售量y(萬件)關于售價x(元/件)的函數解析式為：
(1)若企業銷售該產品獲得的利潤為W(萬元)，請直接寫出年利潤W(萬元)關于售價x(元/件)的函數解析式；
(2)當該產品的售價x(元/件)為多少時，企業銷售該產品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?
(3)若企業銷售該產品的年利潤不少于750萬元，試確定該產品的售價x(元/件)的取值范圍．
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【題目】如圖1,已知直線CD//EF ,點A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點
(1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度數是多少?
(2)直接寫出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之間有什么關系?
(3)利用(2)的結論解答：
①如圖2, AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1,的數量關系，并說明理由；
②如圖3, AP2、 BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B (用含β的代數式表示).
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【題目】為了爭創全國文明衛生城市，優化城市環境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動力公交車，現有
兩種型號，它們的價格及年省油量如下表：
型 號 |
|
|
價格（萬元/輛） |
|
|
年省油量（萬升/輛） | 2.4 | 2 |
經調查，購買一輛
型車比購買一輛
型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.
（1）請求出
和
的值；
（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有）， 每年能節省的油量不低于22.4萬升，請問有幾種購車方案？（不用一一列出）請求出最省錢的購車方案所需的車款.
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