Question

若反比例函數的圖象經過點（1，3）
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求一次函數y=2x+1與該反比例函數的圖象的交點坐標．

Answer 1

分析：（1）函數經過一定點，將此點坐標代入函數解析式y=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．
（2）把一次函數與反比例函數組成方程組求解即可．

解答：（1）設反比例函數的解析式為y=

k

x

（k≠0）
由圖象可知，函數經過點（1，3）
∴3=

k

1

，得k=3
∴反比例函數解析式為y=

3

x

（2）由題意可得

y= 3 x y=2x+1

解得

x=1 y=3

，

x=- 3 2 y=-2

故圖象的交點坐標為（1，3），（-

3

2

，-2）．

點評：用待定系數法確定反比例函數的比例系數k，求出函數解析式．函數圖先交點的坐標即為兩方程的交點．