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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數為（　　）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

【答案】A

【解析】根據平行線的性質可得∠CBD的度數，根據角平分線的性質可得∠CBA的度數，根據等腰三角形的性質可得∠C的度數，根據三角形內角和定理可得∠BAC的度數．

解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，

∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．

故選A．

“點睛”考查了平行線的性質，角平分線的性質，等腰三角形的性質和三角形內角和定理．關鍵是得到∠C=∠CBA=70°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．

（1）△ABC的面積為______；

（2）將△ABC經過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′，補全△A′B′C′；

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關系是______；

（4）在圖中畫出△ABC的高CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=ax2+bx+c（a＜0）過原點，與x軸的另一個交點為B（4，0），A為拋物線C的頂點．
（1）如圖1，若∠AOB=60°，求拋物線C的解析式；
（2）如圖2，若直線OA的解析式為y=x，將拋物線C繞原點O旋轉180°得到拋物線C′，求拋物線C、C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，設A′為拋物線C′的頂點，求拋物線C或C′上使得PB=PA′的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知4x2﹣mx+25是完全平方式，則常數m的值為（　�。�

A.10B.±10C.﹣20D.±20

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品50件．生產一件A產品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B產品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．

（1）設生產x件A種產品，寫出其題意x應滿足的不等式組；

（2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產品的生產件數的生產方案？請您幫助設計出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方程3x+1＝m+4的解是x＝2，則m值是（　�。�

A.2B.5C.3D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三角形的重心是三角形三條（ ）的交點。

A. 中線 B. 高 C. 角平分線 D. 垂直平分線

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列不能作為判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件的是（ ）

A. AB＝CD，AD＝BC B. ABCD

C. AB＝CD，AD∥BC D. AB∥CD，AD∥BC

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