Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于和兩點，與軸交于點連接

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點在軸上，且，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點或

【解析】

（1）先把A（1，m）代入y=-x+6中求出m得到A點坐標，然后把A點坐標代入中求出k，從而得到反比例函數解析式；
（2）聯立和組成方程組，解方程組得B（5，1），再確定C（6，0），利用三角形面積公式計算出S△OAB=12，則S△APC=6，設P（x，0），列方程×|x-6|×5=6，然后解方程求出x得到P點坐標．

解:把點代入

得

把代入反比例函數，

；

反比例函數的解析式為:；

作軸，軸，垂足分別為點.

由和

得:

解得，

經檢驗是原方程的根.

點的坐標為

一次函數的圖象與軸交于點， .

設，

則有

或

點的坐標為或.