Question

【題目】如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么利用公式法寫出兩個根x1、x2，通過計算可以得出：x1+x2=，x1x2=．由此可見，一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數決定的．這就是一元二次方程根與系數的關系．

請利用上述知識解決下列問題：

（1）若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2=__________，x1x2=__________．

（2）已知方程x2-4x+c=0的一個根是，請求出該方程的另一個根和c的值．

Answer 1

【答案】（1）2 -0.5（2）2- c=1

【解析】

（1）根據根與系數的關系得出即可．

（2）設方程的另一個根為a，根據根與系數的關系得出a＋2＋＝4，（2＋）a＝c，求出即可．

（1）∵2x24x1＝0，

∴x1＋x2＝＝2，x1x2＝，

故答案為：2，；

（2）設方程的另一個根為a，

則a＋2＋＝4，（2＋）a＝c，

解得：a＝2，c＝（2＋）（2）＝1．