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如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論正確的有（　�。�
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．
A．1個B．2個C．3個D．4個
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①∵∠B、∠C的平分線相交于F，
∴∠DBF=∠CBF，∠ECF=∠BCF．
∵DE∥BC，
∴∠BFD=∠CBF，∠CFE=∠BCF，
∴∠DBF=∠BFD，∠CFE=∠ECF，
∴BD=FD，CE=EF．
∴△BDF，△CEF都是等腰三角形．故①正確；
②根據①得DE=DF+EF=DB+CE．故②正確；
③根據②得AD+DE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC．故③正確；
④AB和AC不一定相等，∴BF和CF不一定相等．故④錯誤．
故選C．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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16
cm．

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