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【題目】已知關于x的方程x2-(m+1)x+2m-3=0.求證:不論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數根.

【答案】詳見解析

【解析】

計算其判別式大于0，即可證得結論；

∵a＝1，b＝（m＋1），c＝2m3，

∴△＝b24ac＝[（m＋1）]24×1×（2m3）＝（m3）2＋4＞0，

∴不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的長（結果保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數據：≈1.73，≈1.41）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲.乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發,他們離出發地的距離S(km)和騎行時間t(h)之間的函數關系如圖1所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時到達目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據圖象信息,以上說法正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于拋物線y=(x+1) 2+2的說法,正確的是( )

A.開口向下

B.對稱軸是直線x=1

C.當x=-1時,y有最小值2

D.當x>-1時,y隨x的增大而減小

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】
（1）已知|a－1|＋（ab＋2）2＝0，求（a＋b）2016的值．
（2）解方程： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內點的個數

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數

4

6

…


（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列表示平行線的方法正確的是(　 　)

A. ab∥cd B. A∥B C. a∥B D. a∥b

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P(－3，5)關于y軸的對稱點的坐標是(　　)

A. (3，5) B. (3，－5) C. (5，－3) D. (－3，－5)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果兩個相似三角形的相似比是1：4，那么這兩個相似三角形的周長比是（　�。�

A.2：1B.1：16C.1：4D.1：2

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