【題目】已知x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的兩個實數根，則x12+x22的最大值是（ �。�
A.19
B.18
C.15
D.13
【答案】B
【解析】解：由方程有實根，得△≥0，即（k﹣2）2﹣4（k2+3k+5）≥0
所以 3k2+16k+16≤0，
所以 （3k+4）（k+4）≤0
解得﹣4≤k≤﹣
．
又由x1+x2=k﹣2，x1x2=k2+3k+5，得
x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（k﹣2）2﹣2（k2+3k+5）=﹣k2﹣10k﹣6=19﹣（k+5）2 ，
當k=﹣4時，x12+x22取最大值18．
故選：B．
【考點精析】利用根與系數的關系和二次函數的最值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商；如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．
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【題目】鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角．如圖，圖①、圖②、圖③三個鐘面上的時刻分別記錄了某中學的早晨上課時間7：30、中午放學時間11：50、下午放學時間17：00．
（1）分別寫出圖中鐘面角的度數：∠1=°、∠2=°、∠3=°；
（2）在某個整點，鐘面角可能會等于90°，寫出可能的一個時刻為；
（3）請運用一元一次方程的知識解決問題：鐘面上，在7：30～8：00之間，鐘面角等于90°的時刻是多少？
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【題目】如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）若∠AOC=50°，求出∠BOD的度數；
（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．
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【題目】為了解茂名某水果批發市場荔枝的銷售情況，某部門對該市場的三種荔枝品種A、B、C在6月上半月的銷售進行調查統計，繪制成如下兩個統計圖（均不完整）．請你結合圖中的信息，解答下列問題：
（1）該市場6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？
（2）該市場某商場計劃六月下半月進貨A、B、C三種荔枝共500千克，根據該市場6月上半月的銷售情況，求該商場應購進C品種荔枝多少千克比較合理？
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？
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【題目】一家食品公司將一種新研發的食品免費送給一些人品嘗，并讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該食品進行評價，圖①和圖②是該公司采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調查的人數為人；
（2）圖①中，a= ， C等級所占的圓心角的度數為度；
（3）請直接在答題卡中補全條形統計圖．
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【題目】今年5月，某大型商業集團隨機抽取所屬的m家商業連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統計圖表．
根據以上信息解答下列問題：
（1）求m的值；
（2）在扇形統計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小；（結果用度、分、秒表示）
（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率．
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