【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
【答案】B
【解析】試題分析：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當AC=BD時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．故選：C．
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題提出】已知∠AOB＝70°，∠AOD＝
∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度數．
【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決．
（1）當射線OC在∠AOB的內部時，①若射線OD在∠AOC內部，如圖1，可求∠BOC的度數，解答過程如下：
設∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝
∠AOC，
∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°
問：當射線OC在∠AOB的內部時，②若射線OD在∠AOB外部，如圖2，請你求出∠BOC的度數；
【問題延伸】（2）當射線OC在∠AOB的外部時，請你畫出圖形，并求∠BOC的度數．
【問題解決】綜上所述：∠BOC的度數分別是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求兩函數圖象的另一個交點坐標；
（3）直接寫出不等式；kx+b≤
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
（m＞0）與x軸的交點為A，B．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當m＝1時，求線段AB上整點的個數；
②若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區域內（包括邊界）恰有6個整點，結合函數的圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圖象反映的是：小明從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示小明離家的距離．
根據圖象回答下列問題：
（1）體育場離小明家多遠，小明從家到體育場用了多少時間？
（2）體育場離文具店多遠？
（3）小明在文具店逗留了多少時間？
（4）小明從文具店回家的平均速度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠AOB=55°，點P在∠AOB內部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數.
（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關系？為什么？
（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？（說明結果，不需要過程）
（4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？（請畫圖說明結果，不需要過程）
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