精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在中，，，斜邊的垂直平分線與的平分線都交于點，則點到斜邊的距離為         .
5

試題分析：先根據斜邊的垂直平分線可得AD=BD，則∠DAB=∠DBA，根據AD平分可得∠CAD=∠DAB，再有結合三角形的內角和為180°即可求得∠CAD=30°，根據含30°角的直角三角形的性質可得AD=BD=2CD，從而可以求得CD的長，再根據角平分線的性質即可求得結果.
∵斜邊的垂直平分線與的平分線都交于點，
∴AD=BD，∠CAD=∠DAB，
∴∠DAB=∠DBA，
∵，
∴∠CAD=∠DAB=∠DBA=30°，
∴AD=BD=2CD，
∵，
∴CD=5
∴點到斜邊的距離為5.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ABC >60°，2∠ADB=180°－∠BDC.
求證：AB=BD+DC.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，已知△ABC.

(1)畫中線CE;
(2)畫高AD、BF、CG.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知每一個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm，3cm，則這個三角形的周長為      。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，則∠AEC等于（   ）
A．70°B．50°C．45°D．60°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，的角平分線AD交BC于點D，，則點D到AB的距離是（        ）
 
A．1　B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，已知AB=17cm，BC=16cm，AD是BC邊上中線，則AD的長是   ，△ABC的面積是          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形的內心是三角形的 (      )
A．三條高的交點B．三條角平分線的交點
C．三條中線的交點D．三條邊的垂直平分線的交點

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视