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【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

【答案】或5或10

【解析】試題分析：因為等腰三角形腰的位置不明確，所以分（1）腰長在矩形相鄰的兩邊上，（2）一腰在矩形的寬上，（3）一腰在矩形的長上，三種情況討論．

（1）△AEF為等腰直角三角形，直接利用面積公式求解即可；

當AE=AF=5厘米時，∴S△AEF=AEAF=×5×5=厘米2；

（2）當AE=EF=5厘米時，如圖：

先利用勾股定理求出AE邊上的高BF=厘米，所以S△AEF=AEBF=×5×=厘米2；

（3）當AE=EF=5厘米時，如圖：

先求出AE邊上的高DF=4厘米，所以S△AEF=AEDF=×5×4=10厘米2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班12位同學參加每周一次的教室衛生大掃除，有掃地、擦玻璃和擦課桌椅三個項目，掃地的面積為88 m2，擦玻璃的面積為32 m2，根據實際情況將三個項目的面積分配情況和每人每分鐘完成各項目的工作量制作如下統計圖：

(1)擦課桌椅的面積為__________，請補全圖1中的各項目面積分配情況扇形統計圖；

(2)衛生委員設計兩種方案：

方案一：12位同學先一起完成掃地任務，再一起完成擦玻璃任務，最后一起完成擦課桌椅任務；

方案二：12位同學先一起完成掃地任務后，再把這12位同學分成兩組，每組6人，一組擦玻璃，一組去擦課桌椅.

你認為這哪種方案完成大掃除任務所用的時間少，少多少時間？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t(s)．

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某人存入5000元參加三年期教育儲蓄(免征利息稅)，本息共得5417元，那么這種儲蓄的年利率為

A．2．22%B．2．58%C．2．78% D．2．38%

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個城鎮A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩個城鎮A、B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點C應選在何處？請在圖中，用尺規作圖找出所有符合條件的點C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發的時間為t秒．

（1）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；

（2）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？

（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　�。�

A.（3+x）（4-0．5x）=15B.（x+3）（4+0．5x）=15

C.（x+4）（3-0．5x）=15D.（x+1）（4-0．5x）=15

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其圖象過點A（0，2），B（8，3），則h的值可以是（　�。�
A.6
B.5
C.4
D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2﹣2在y軸右側的部分是_____．（填“上升”或“下降”）

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