如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，畫出△A′B′C′關于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F．
（1）求證：△BEC∽△ABF；
（2）求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點D，點E為AB的中點，EC與AD交于點G，點F在BC上．
（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．
（2）如圖2，AC：AB=1：
，EF⊥CE，求EF：EG的值．
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如圖，在6×8的網格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.
⑴以O為位似中心，在網格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2
⑵連接⑴中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長.（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
（已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE。
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：如圖，正方形ABCD的邊長為a，BM，DN分別平分正方形的兩個外角，且滿足 ∠MAN=45°，連結MC，NC，MN．
（1）填空：與△ABM相似的三角形是△ ，BM·DN= ；（用含a的代數式表示）
（2）求∠MCN的度數；
（3）猜想線段BM，DN和MN之間的數量關系并證明你的結論．
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如圖：已知一次函數
的圖像分別交
軸、
軸于
、
兩點，且點
在一次函數的圖像上，
⊥軸于點
．
（1）求
的值及、兩點的坐標；
（2）如果點
在線段
上，且
，求點的坐標；
（3）如果點
在軸上，那么當△
與△
相似時，求點
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC邊上的一個動點（點F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．
（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論；
②將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2、圖3的情形．圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖4，且AC=4，BC=3，CD=
，CF=1，BF交AC于點H，交AD于點O，連接BD、AF，求BD2+AF2的值．
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（3）△A＇＇B＇＇C＇＇為所求，A＇＇（6，0）； B＇＇（3，-2）； C＇＇（4，-4）.
