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觀察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：1+3+5+7…+99=______．
∵從1開始的連續2個奇數和是22，連續3個奇數和是32，連續4個，5個奇數和分別為42，52…；
∴從1開始的連續n個奇數的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2；
∴2n-1=99；
∴n=50；
∴1+3+5+7…+99=502．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、觀察等式：39×41=402-12，47×49=482-12，53×55=542-12，62×64=632-12，89×91=902-12…
請你把發現的規律用字母表示出來：
（m-1）（m+1）=m2-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，觀察等式，試分解因式：x2-3x+2=
（x-1）（x-2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•高港區二模）觀察等式：①21-20=1，②22-21=2，③23-22=4…按照這種規律，則第n（n為正整數）個等式可表示為
2n-2n-1=2n-1（n為正整數）
2n-2n-1=2n-1（n為正整數）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察等式找規律，靈活運用巧計算．
①22-12=（2-1）（a+1）；
②32-12=（3+b）（3+1）；
③42-12=（c-1）（4+1）；
…
（1）求出等式中的a、b、c；
（2）根據你發現的規律，直接寫出第n個等式（用含有n的等式表示）；
（3）運用你發現的規律求(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察等式（2a-1）a+2=1，其中a的取值可以是（　�。�

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