【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，已知
的三個頂點在格點上.
（1）以
為頂點，畫一個
，使三邊長分別為2，
，
；
（2）畫出
，使它與關于直線
對稱；
（3）寫出的面積，即
______；
（4）在直線上畫出點
，使
最小，最小值為______.
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【題目】已知,如圖, 在
中, 
,
,
,P是邊BC上的一動點，過點P作PE⊥AB,垂足為E，延長PE至點Q，使PQ=PC, 聯結
交邊AB于點
.
（1）求AD的長；
（2）設
,
的面積為y, 求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）過點C作
, 垂足為F, 聯結PF、QF, 試探索當點P在邊BC的什么位置時，
為等邊三角形？請指出點P的位置并加以證明.
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【題目】已知，點
是線段
所在平面內任意一點，分別以
、
為邊，在
同側作等邊
和等邊
，聯結
、
交于點
．
(1)如圖1，當點
在線段
上移動時，線段
與
的數量關系是:________；
(2)如圖2，當點
在直線
外，且
，仍分別以
、
為邊，在
同側作等邊
和等邊
，聯結
、
交于點
．(1)的結論是否還存在？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．此時
是否隨
的大小發生變化？若變化，寫出變化規律，若不變，請求出
的度數；
(3)如圖3，在(2)的條件下，聯結
，求證： 
平分
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、CD是
的直徑，
于E，連接BD．
如圖1，求證：
；
如圖2，F是OC上一點，
，求證：
；
在的條件下，連接BC，AF的延長線交BC于H，若
，
，求HF的長．
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【題目】如圖
，已知拋物線
與
軸相交于
，
兩點，與
軸交于點
，
為頂點．
求直線
的解析式和頂點的坐標；
已知
，點
是直線下方的拋物線上一動點，作
于點
，當
最大時，有一條長為
的線段
（點
在點
的左側）在直線
上移動，首尾順次連接、、、構成四邊形
，請求出四邊形的周長最小時點的坐標；
如圖
，過點作
軸交直線于點
，連接
，
點是線段上一動點，將
沿直線
折疊至
，是否存在點使得與
重疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為 度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，點O坐標原點，直線l分別交x軸、y軸于A，B兩點，OA＜OB，且OA、OB的長分別是一元二次方程
的兩根．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）點P是y軸上的點，點Q第一象限內的點．若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出Q的坐標．
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