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【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,A(﹣4,0),B(0,2),連結AB并延長到C,連結CO,若△COB∽△CAO,則點C的坐標為(
A.(1,
B.( ,
C.( ,2
D.( ,2

【答案】B
【解析】解:∵A(﹣4,0),B(0,2), ∴OA=4,OB=2,
∵△COB∽△CAO,
= = = = ,
∴CO=2CB,AC=2CO,
∴AC=4CB,
= ,
過點C作CD⊥y軸于點D,

∵AO⊥y軸,
∴AO∥CD,
∴△AOB∽△CDB,
= = = ,
∴CD= AO= ,
BD= OB= ,
∴OD=OB+BD=2+ = ,
∴點C的坐標為( , ).
故選B.
根據相似三角形對應邊成比例求出CB、AC的關系,從而得到 = ,過點C作CD⊥y軸于點D,然后求出△AOB和△CDB相似,根據相似三角形對應邊成比例求出CD、BD,再求出OD,最后寫出點C的坐標即可.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知:點A(0,0),B( ,0),C(0,1)在△ABC內依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1 , 第2個△B1A2B2 , 第3個△B2A3B3 , …,則第n個等邊三角形的邊長等于

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了減輕學生課業負擔,提高課堂效果,我縣教體局積極推進 “高效課堂”建設.

某學校的《課堂檢測》印刷任務原來由甲復印店承接,其每月收費y(元)與復印頁數x(頁)的函數關系如圖所示:

⑴從圖象中可看出:每月復印超過500頁部分每頁收費 元;

現在乙復印店表示:若學校先按每月付給200元的月承包費,則可按每頁0.15元收費.乙復印店每月收費y(元)與復印頁數x(頁)的函數關系為

在給出的坐標系內畫出(2)中的函數圖象,并結合函數圖象回答每月復印在3000頁左右應選擇哪個復印店?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,甲、乙兩船同時由港口A出發開往海島B,甲船沿東北方向向海島B航行,其速度為15海里/小時;乙船速度為20海里/小時,先沿正東方向航行1小時后,到達C港口接旅客,停留半小時后再轉向北偏東30°方向開往B島,其速度仍為20海里/小時.

(1)求港口A到海島B的距離;

(2)B島建有一座燈塔,在燈塔方圓5海里內都可以看見燈塔,問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】五一期間剛到深圳的小明在哥哥的陪伴下,打算上午從蓮山春早、僑城錦繡、深南溢彩中隨機選擇一個景點,下午從梧桐煙云、梅沙踏浪、一街兩制中隨機選擇一個景點,小明恰好上午選中蓮山春早,下午選中梅沙踏浪的概率是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】深圳市地鐵9號線梅林段的一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔,已知乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數是甲工程隊單獨完成所需天數的 ,甲工程隊單獨工作30天后,乙工程隊參與合做,兩隊又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天?
(2)因工期的需要,將此項工程分成兩部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均為正整數,且x<46,y<52,求甲、乙兩隊各做了多少天?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一塊腰長為 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標軸上,直角頂點C的坐標為(﹣1,0),點B在拋物線y=ax2+ax﹣2上.

(1)點A的坐標為 , 點B的坐標為;
(2)拋物線的解析式為
(3)設(2)中拋物線的頂點為D,求△DBC的面積;
(4)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知等腰RtABC和等腰RtAED中,ACB=AED=90°,且AD=AC

1)發現:如圖1,當點EAB上且點C和點D重合時,若點M、N分別是DB、EC的中點,則MNEC的位置關系是 ,MNEC的數量關系是

2)探究:若把(1)小題中的AED繞點A順時針旋轉45°得到的圖2,連接BDEC,并連接DB、EC的中點MN,則MNEC的位置關系和數量關系仍然能成立嗎?若成立,請給予證明,若不成立,請說明理由.

3)若把(1)小題中的AED繞點A逆時針旋轉45°得到的圖3,連接BDEC,并連接DB、EC的中點M、N,則MNEC的位置關系和數量關系仍然能成立嗎?若成立,請給予證明,若不成立,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將正整數1至2018按一定規律排列如下表:

平移表中帶陰影的方框,方框中三個數的和可能是( 。

A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049

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