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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A，B分別為x軸、y軸正半軸上兩動點，∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C，則∠C的度數隨A，B運動的變化情況正確的是（ ）

A.點B不動，在點A向右運動的過程中，∠C的度數逐漸減小
B.點A不動，在點B向上運動的過程中，∠C的度數逐漸減小
C.在點A向左運動，點B向下運動的過程中，∠C的度數逐漸增大
D.在點A，B運動的過程中，∠C的度數不變

【答案】D
【解析】根據三角形外角的性質可得∠ABE=90°+∠OAB，根據角平分線的性質可得：∠ABD=45°+ ∠OAB，根據外角的性質可得：∠ABD=∠C+∠BAC，則45°+ ∠OAB=∠C+ ∠OAB，則∠C=45°，角度永遠不會變.

根據三角形外角的性質及角平分線的性質易求出∠C是一個定值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，A、B、C、D各點的坐標分別為（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、
（﹣1，4）．

（1）在給出的圖形中，畫出四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1； （不寫作法）
（2）寫出點A1和C1的坐標；
（3）求四邊形A1B1C1D1的面積．

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【題目】已知 中， .點 從點 出發沿線段 移動，同時點 從點 出發沿線段 的延長線移動，點 、 移動的速度相同， 與直線 相交于點 .
（1）如圖①，當點 為 的中點時，求 的長；

（2）如圖②，過點 作直線 的垂線，垂足為 ，當點 、 在移動的過程中，設 ， 是否為常數？若是請求出 的值，若不是請說明理由.

（3）如圖③，E為BC的中點，直線CH垂直于直線AD，垂足為點H，交AE的延長線于點M；直線BF垂直于直線AD，垂足為F；找出圖中與BD相等的線段，并證明.

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【題目】如圖，在四邊形 中， ，對角線 平分 ．

（1）求證： ．
（2）若 ， ， ，求 的長．

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【題目】一個多邊形的內角和是外角和的4倍，則這個多邊形是（ ）

A. 六邊形 B. 八邊形 C. 十邊形 D. 十二邊形

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【題目】綜合題
（1）發現
如圖，點 為線段 外一動點，且 ， .

填空：當點 位于時，線段 的長取得最大值，且最大值為.（用含 ， 的式子表示）
（2）應用
點 為線段 外一動點，且 ， .如圖所示，分別以 ， 為邊，作等邊三角形 和等邊三角形 ，連接 ， .
①找出圖中與 相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段 長的最大值.

（3）拓展
如圖，在平面直角坐標系中，點 的坐標為 ，點 的坐標為 ，點 為線段 外一動點，且 ， ， ，求線段 長的最大值及此時點 的坐標.

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【題目】下列不能運用平方差公式運算的是（ ）

A. (a+b)(b+a)B. (a+b)(ab)C. (a+b)(ab)D. (ab)(ab)

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【題目】內角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．點P從點A出發，以2cm/s的速度沿邊AB向終點B運動．過點P作PQ⊥AB交折線ACB于點Q，D為PQ中點，以DQ為邊向右側作正方形DEFQ．設正方形DEFQ與△ABC重疊部分圖形的面積是y（cm2），點P的運動時間為x（s）．

（1）當點Q在邊AC上時，正方形DEFQ的邊長為 cm（用含x的代數式表示）；

（2）當點P不與點B重合時，求點F落在邊BC上時x的值；

（3）當0＜x＜2時，求y關于x的函數解析式；

（4）直接寫出邊BC的中點落在正方形DEFQ內部時x的取值范圍．

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