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【題目】.E為□ABCD邊AD上一點，將ABE沿BE翻折得到FBE，點F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，則∠ABE=____.

【答案】51°

【解析】

由平行四邊形的性質和折疊的性質得出∠BFE＝∠A＝52°，∠FBE＝∠ABE，由等腰三角形的性質和三角形的外角性質得出∠EDF＝∠DEF＝∠BFE＝26°，由三角形內角和定理求出∠ABD＝102°，即可得出∠ABE的度數．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠A＝∠C＝52°，AD∥BC.

由折疊的性質可得∠ABE＝∠FBE，∠A＝∠BFE＝52°，

∵EF＝DF，

∴∠FED＝∠EDF，

∴∠EFB＝∠FED＋∠EDF＝2∠EDF＝52°，即∠EDF＝26°.

∵AD∥BC，

∴∠CBD＝∠EDF＝26°，∠ABC＝180°－∠A＝128°，

∴∠ABF＝∠ABC－∠CBD＝128°－26°＝102°.

又∵∠ABE＝∠FBE，

∴∠ABE＝∠ABF＝ ×102°＝51°.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中考體育測試前，某區教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽取了本區部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統計圖：
請你根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）寫出扇形圖中a=%，并補全條形圖；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數，眾數和中位數；
（3）該區體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一副三角板（直角三角板和直角三角板，其中，，）的直角頂點重疊在一起.

（1）如圖1，當平分時，是多少度？

（2）如圖2，當不平分時，是多少度？

（3）當的余角的4倍等于時，求此時的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°．

（1）若點I是∠ABC，∠ACB的角平分線的交點，則∠BIC= °．

（2）若點D是∠ABC，∠ACB的外角平分線的交點，則∠BDC= °．

（3）若點E是∠ABC，∠ACG的平分線的交點，探索∠BEC與∠BAC的數量關系，并說明理由．

（4）在（3）的條件下，若CE∥AB，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，連接BE、AD，P為BD中點，M為AB中點、N為DE中點，連接PM、PN、MN.

（1）試判斷△PMN的形狀，并證明你的結論；

（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB＝10．動點P從點O出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數軸上點B表示的數　 　；當t＝3時，OP＝　 　

（2）動點R從點B出發，以每秒8個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P，R同時出發，問點R運動多少秒時追上點P？

（3）動點R從點B出發，以每秒8個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P，R同時出發，問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=x+3的圖象與x軸交于點A，二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點A．
（1）當m=4時，求n的值；
（2）設m=﹣2，當﹣3≤x≤0時，求二次函數y=x2+mx+n的最小值；
（3）當﹣3≤x≤0時，若二次函數﹣3≤x≤0時的最小值為﹣4，求m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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