Question

（2013•蒙山縣一模）如圖，Rt△AOB放置在坐標系中，點A的坐標是（1，0），點B的坐標是（0，2），把Rt△AOB繞點A按順時針旋轉90° 后得Rt△AO′B′，則B′的坐標是

（3，1）

．

Answer 1

分析：根據點A、B的坐標求出OA、OB，根據旋轉角判斷出AO′⊥x軸，根據旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得AO′=OA，O′B′=OB，然后求出點B′的橫坐標與縱坐標，即可得解．

解答：解：∵點A（1，0），點B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵Rt△AOB繞點A按順時針旋轉90° 后得Rt△AO′B′，
∴AO′⊥x軸，AO′=OA=1，O′B′=OB=2，
∴點B′的橫坐標為：1+2=3，
縱坐標為1，
∴點B′的坐標為（3，1）．
故答案為：（3，1）．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，主要利用了旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質．