Question

某自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分段收費標準．居民每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數，其圖象如圖所示：
（1）當0＜x≤5時，y與x的函數解析式
（2）當x＞5時，y與x的函數解析式；
（3）若某用戶居民該月用水3.5噸，問應交水費多少元？若該月交水費9元，則用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）設出正比例函數，把（5，3.6）代入計算即可；
（2）設出一次函數，把（5，3.6），（8，6.3）代入計算即可；
（3）分別代入相應的函數，計算即可．

解答：解：（1）設函數解析式為y=kx，
由題意得3.6=5k，
解得k=0.72，
∴y=0.72x（0＜x≤5）；
（2）設函數解析式為y=ax+b，
由題意得：

5a+b=3.6 8a+b=6.3

，
解得：

a=0.9 b=-0.9

，
∴y=0.9x-0.9（x＞5）；
（3）當x=3.5時，y=0.72×3.5=2.52元；
當y=9時，9=0.9x-0.9，
x=11
答：用戶居民該月用水3.5噸，應交水費2.52元；若該月交水費9元，則用水11噸．

點評：考查用待定系數法求一次函數解析式及一次函數的應用；根據自變量或函數值的取值使用相應的函數解析式是解決本題的易錯點．