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精英家教網已知函數y1=-
1
2
x+
3
2
和y2=2x-1．
（1）在同一個平面直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象；
（2）根據圖象，寫出它們的交點坐標；
（3）根據圖象，試說明當x取什么值時，y1＞y2？
分析：（1）分別令x=0求出y的值，再另y=0求出x的值，再分別描出此兩點，畫出函數圖象即可；
（2）由兩函數圖象的交點可直接寫出交點坐標；
（3）根據y1在y2的上方時x的取值范圍即可解答．
解答：精英家教網解：（1）如圖所示：

（2）由（1）中兩函數圖象可知，其交點坐標為（1，1）；

（3）由（1）中兩函數圖象可知，當x＞1時，y1＞y2．
點評：此題比較簡單，考查的是用數形結合的思想求函數自變量的取值范圍，只要正確作出函數的圖象即可解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y1=x，二次函數y2=
1
2
x2+
1
2

（1）根據表中給出的x的值，填寫表中空白處的值；
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（2）觀察上述表格中的數據，對于x的同一個值，判斷y1和y2的大小關系．并證明：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y1和y2的大小關系仍然成立；
（3）若把y=x換成與它平行的直線y=x+k（k為任意非零實數），請進一步探索：當k滿足什么條件時，（2）中的結論仍然成立？當k滿足什么條件時，（2）中的結論不能對任意的實數x都成立？并確定使（2）中的結論不成立的x的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y1=x，y2=x2+bx+c，α，β為方程y1-y2=0的兩個根，點M（t，T）在函數y2的圖象上．
（Ⅰ）若α=
1
3
，β=
1
2
，求函數y2的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數y1與y2的圖象的兩個交點為A，B，當△ABM的面積為
1
123
時，求t的值；
（Ⅲ）若0＜α＜β＜1，當0＜t＜1時，試確定T，α，β三者之間的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•紅橋區一模）已知函數y1=x，y2=
1
2
x2+
1
2
．
（Ⅰ）當自變量x=1時，分別計算函數y1、y2的值；
（Ⅱ）說明：對于自變量x的同一個值，均有y1≤y2成立；
（Ⅲ）是否存在二次函數y3=ax2+bx+c同時滿足下列兩個條件：
①當x=-1時，函數值y1≤y3≤y2； ②對于任意的實數x的同一個值，都有y1≤y3≤y2，
若存在，求出滿足條件的函數y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：紅橋區一模 題型：解答題

已知函數y1=x，y2=
1
2
x2+
1
2
．
（Ⅰ）當自變量x=1時，分別計算函數y1、y2的值；
（Ⅱ）說明：對于自變量x的同一個值，均有y1≤y2成立；
（Ⅲ）是否存在二次函數y3=ax2+bx+c同時滿足下列兩個條件：
①當x=-1時，函數值y1≤y3≤y2； ②對于任意的實數x的同一個值，都有y1≤y3≤y2，
若存在，求出滿足條件的函數y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知函數y1與y2分別由下表給出，那么滿足y1＞y2的x的值是________
x 12 3
y1 1 3 1
x12 3
y2321

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