Question

【題目】綜合題
（1）已知n正整數，且 ，求 的值；
（2）如圖，AB、CD交于點O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度數．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2

當a2n=2時，原式=9×23-16=56

（2）

解：∵∠AOE=90°，

∴∠AOC+∠EOC=90°，

∵∠AOC:∠COE=5:4，

∴∠AOC=90°× =50°，

∴∠AOD=180°50°=130°

【解析】（1）先利用積的乘方計算，再利用積的逆運算化成含有a2n的形式，再把a2n=2代入計算即可；
（2）由于∠AOC與∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度數可求，再根據鄰補角的定義求解即可．
【考點精析】本題主要考查了角的運算和余角和補角的特征的相關知識點，需要掌握角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示；互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關才能正確解答此題．