Question

如圖是一個組合煙花的橫截面，其中16個圓的半徑相同，點A、B、C、D分別是四個角上的圓的圓心，且四邊形ABCD為正方形．若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計）（ ）

A．26πrh
B．24rh+πrh
C．12rh+2πrh
D．24rh+2πrh

Answer 1

【答案】分析：根據圖形可以看出截面的周長等于12個圓的直徑和1個半徑為r的圓的周長的和，用周長乘以組合煙花的高即可．
解答：解：由圖形知，正方形ABCD的邊長為6r，
∴其周長為4×6r=24r，
∵一個圓的周長為：2πr，
∴截面的周長為：24r+2πr，
∴組合煙花的側面包裝紙的面積為：（24r+2πr）h=24rh+2πrh．
故選D．
點評：本題考查了相切兩圓的性質及扇形的面積的計算，解題的關鍵是判斷組合煙花的截面周長的算法．