Question

（1）已知一個數的平方根是3a+1和a+11，求這個數的立方根．
（2）一個三角形一邊長為a+b，另一邊比這條邊長2a+b，第三條邊比這條邊短3a-b，求周長．

Answer 1

（1）∵一個正數的兩個平方根互為相反數，
∴3a+1+a+11=0，a=-3，
∴3a+1=-8，a+11=8
∴這個數為64，
故這個數的立方根為：4．

（2）∵一個三角形一邊長為a+b，另一邊比這條邊長2a+b，
∴另一邊長為：a+b+2a+b=3a+2b，
∵第三條邊比這條邊短3a-b，
∴第三條邊長為：a+b-（3a-b）=2b-2a，
故這個三角形的周長=（a+b）+（3a+2b）+（2b-2a）=2a+5b．