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　　如圖，點C，D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形。

（1）　　   當AC，CD，DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PBD；

（2）　　   當△ACP∽△PBD時，試求∠APB的度數。

 

答案：
解析：

答案：（1）由△PCD為等邊三角形，故∠PCD＝∠PDC＝60 o，從而∠ACP＝∠PBD=120 o,若要△ACP∽△PDB，必要.從而    AC·DB＝PC·PD，又PC＝PD＝CD，故CD2＝AC·DB；（2）由△PDB∽△ACD，所以∠A＝∠DPB，∠APC＝∠B，又因為∠A＋∠APC＋ACP＝180o，故∠A＋∠APC＝60o，又∠CPD＝60o，故∠APB＝∠APC+∠BPD+∠CPD=120o

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：新教材新學案　數學　八年級下冊 人教版 題型：044

這是一道印度的數學題．原題是印度詩歌，大意如下：

平靜的湖面上，

　　　　　　　　　　　　　　一朵亭亭玉立的荷花，

　　　　　　　　　　　　　　露出水面半英尺．

　　　　　　　　　　　　　　忽見她隨風斜倚，

　　　　　　　　　　　　　　花朵恰好浸入水面．

　　　　　　　　　　　　　　老漁翁觀察仔細，

　　　　　　　　　　　　　　發現荷花偏離原地二英尺．

　　　　　　　　　　　　　　請問：水深多少英尺？

提示：如圖，設荷稈在無風直立時，根部在水底的C點，與水面的接觸點是B，荷花頂端A．風吹稈斜，使AC繞C點旋轉到CD的位置，其中點D剛好在水面上．求BC的長．

注：1英尺約等于30.48厘米．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

　　如圖，點E、C分別在AB、AD上，BC與DE相交于O，若∠B＝∠D，圖中相似三角形有：△________∽△________，△________∽△________．

 

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

　　如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

　　(1)當AC、CD、DB滿足怎樣的關系式時，△ACP∽△PDB．

　　

　　(2)當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：044

如果將點P繞定點M旋轉180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于點M對稱，定點M叫做對稱中心。此時，M是線段PQ的中點。

　　 如圖，在直角坐標系中，⊿ABO的頂點A、B、O的坐標分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）。點列P1、P2、P3、…中的相鄰兩點都關于⊿ABO的一個頂點對稱：點P1與點P2關于點A對稱，點P2與點P3關于點B對稱，點P3與P4關于點O對稱，點P4與點P5關于點A對稱，點P5與點P6關于點B對稱，點P6與點P7關于點O對稱，…。對稱中心分別是A、B，O，A，B，O，…，且這些對稱中心依次循環。已知點P1的坐標是（1，1），試求出點P2、P7、P100的坐標。

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