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【題目】已知x2﹣4x+3=0,求(x﹣1)2﹣2(1+x)=_____

【答案】-4

【解析】

1:由x2﹣4x+3=0,得到x2=4x﹣3,

則(x﹣1)2﹣2(1+x)=x2﹣2x+1﹣2﹣2x=x2﹣4x﹣1=(4x﹣3)﹣4x﹣1=﹣4;

2:由x2﹣4x+3=0變形得:(x﹣1)(x﹣3)=0,

解得:x1=1,x2=3,

(x﹣1)2﹣2(1+x)=x2﹣2x+1﹣2﹣2x=x2﹣4x﹣1,

x=1時,原式=1﹣4﹣1=﹣4;當x=3時,原式=9﹣12﹣1=﹣4,

則(x﹣1)2﹣2(1+x)=﹣4.

故答案為:﹣4

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