【題目】一元二次方程x2=4x-4的解是________________.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】數軸上點A對應的數為a,點B對應的數為b,且多項式x3y﹣2xy+5的二次項系數為a,常數項為b.
(1)直接寫出:a= , b= .
(2)數軸上點A、B之間有一點動P,若點P對應的數為x,試化簡|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|;
(3)若點M從點A出發,以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右移動:同時點N從點B出發,沿數軸以每秒2個單位長度的速度向左移動,到達A點后立即返回并向右繼續移動,請直接寫出經過秒后,M、N兩點相距1個單位長度,并選擇一種情況計算說明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點A在x軸上,頂點C在y軸上,B(4,3),連接OB,將△OAB沿直線OB翻折,得△ODB,OD與BC相交于點E,若雙曲線經過點E,則k=_____;
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】完成下面推理過程:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB//CD.理由如下:
∵∠1=∠2 ,
且∠1=∠CGD ,
∴∠2=∠CG ,
∴CE//BF ,
∴∠=∠C兩直線平行,同位角相等;
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠BFD=∠B,
∴AB//CD .
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸相交于點C,連結BC,點P為拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)當P位于y軸右邊的拋物線上運動時,過點C作CF⊥直線l,F為垂足,當點P運動到何處時,以P,C,F為頂點的三角形與△OBC相似?并求出此時點P的坐標;
(3)如圖2,當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時,連結PC,PB,請問△PBC的面積S能否取得最大值?若能,請求出最大面積S,并求出此時點P的坐標,若不能,請說明理由.
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