Question

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數）．

參考數據：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．

Answer 1

【答案】BP的長為154海里，BA的長為158海里．

【解析】分析：如圖作PC⊥AB于C．在Rt△APC中，求出PC、AC的長，在Rt△PCB中求出PB的長，從而可解決問題．

詳解：如圖作PC⊥AB于C．

由題意∠A=66.1°，∠B=45°，PA=120，

在Rt△APC中，sinA=，cosA=，

∴PC=PAsinA=120sin66.1°，

AC=PAcosA=120cos66.1°，

在Rt△PCB中，∵∠B=45°，

∴PC=BC，

∴PB==≈154．

∴AB=AC+BC=120cos66.1°+120sin66.1°

≈120×0.41+120×0.91

≈158．

答：BP的長為154海里和BA的長為158海里．