【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題． 
（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明想測量一棵樹的高度，他發現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米且垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（ ） 
A.（6+ 
）米
B.12米
C.（4﹣2 ）米
D.10米
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【題目】如圖所示，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作一條直線分別交AB，CD于點E，F．
（1）求證：OE＝OF；
（2）若AB＝6，BC＝5，OE＝2，求四邊形BCFE的周長．
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【題目】問題背景
如圖1，在正方形ABCD的內部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2，在正△ABC的內部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F三點（D，E，F三點不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；
（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；
（3）進一步探究發現，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設 
， 
， 
，請探索 
， 
， 
滿足的等量關系。
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【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（ ） 
A.
B.6
C.
D.
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【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A，B兩點，點P在線段OA上，從點O出發，向點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發，向點B以 
個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，△APQ為直角三角形；
（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標．
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【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD=10米．請根據這些數據求出河的寬度．（精確到0.1）（參考數據： 
≈1.414， 
≈1.132）
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【題目】一次函數y=﹣x+1與反比例函數 
，x與y的對應值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 |
y=﹣x+1 | 4 | 3 | 2 | 0 | ﹣1 | ﹣2 |
| | 1 | 2 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
不等式﹣x+1＞﹣ 
的解為 ．
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【題目】圖甲是小明設計的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）．圖乙中 
，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2 ， 其內部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為cm． 
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