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若直線y1=
1
2
x-2與直線y2=-
1
4
x+a相交于x軸同一點，則當x
 
時，y1＜y2．
分析：根據直線y1的函數解析式，可求出兩個函數圖象的交點坐標；直線y1中，函數的斜率大于0，函數值y隨自變量x的增大而增大；直線y2中，函數的斜率小于0，情況和y1正好相反；根據這些性質可求出y1＜y2時，x的取值范圍．（畫出兩條直線的大致圖象，可使解題更簡便）
解答：精英家教網解：如圖：當x＜4時，y1＜y2．
點評：本題主要考查了一次函數的增減性，正確記憶一次函數的性質是解決本題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）頂點坐標為（1，4），與x軸一個交點為（3，0）
（1）求二次函數解析式；
（2）若直線y2=-
12
x+2與拋物線交于A、B兩點，求y1≥y2時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y1=-
1
2
x+2交x軸于A，該直線與拋物線y2=ax2-
3
2
x-2在第二象限內精英家教網的交點是B，BD⊥x軸，垂足為D，且△ABD的面積是9．
（1）求點B的坐標及拋物線的解析式；
（2）拋物線與直線y1的另一個交點為Q，P是線段QB上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，若P的坐標是（m，n），請用關于m的代數式表示線段PE長度；
（3）連接線段BE，QE，是否存在P點，使△QBE的面積S最大？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•燕山區一模）己知二次函數y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的圖象為拋物線C1．
（1）求證：無論t取何值，拋物線C1與y軸總有兩個交點；
（2）已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），將拋物線C1作適當的平移，得拋物線C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的對應點分別為D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
（3）在（2）的條件下，將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后，連同C2在DE上方的部分組成一個新圖形，記為圖形G，若直線y=-
12
x+b（b＜3）與圖形G有且只有兩個公共點，請結合圖象求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P、Q是直線y1=
1
2
x+2與雙曲線y2=
k
x
在第一三象限內的交點，直線y1=
1
2
x+2與x軸、y軸的交點分別為A、C，過P作PB垂直于x軸，若AB+PB=15，Q點的橫坐標是-10．
（1）求k的值；
（2）求△POQ的面積；
（3）當y1＞y2時自變量x的取值范圍是
-10＜x＜0或x＞6
-10＜x＜0或x＞6
（直接寫出結果）．

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