【題目】把五張大小相同且分別寫1、2、3、4、5的卡片放在一個暗箱中，先由甲隨機從里面無放回地抽取兩張，并記下兩個數字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙從里面無放回地抽取兩張，并記下兩個數字之和，若數字和為偶數則甲勝，若數字和為奇數則乙勝，則有（ ）
A.兩者取勝的概率相同 B.甲勝的概率為0.6
C.乙勝的概率為0.6 D.乙勝的概率為0.7
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，E為CD邊的中點，將△ADE繞點E順時針旋轉180°，點D的對應點為C，點A的對應點為F，過點E作ME⊥AF交BC于點M，連接AM、BD交于點N，現有下列結論：
①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點N為△ABM的外心．其中正確的個數為（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在長方形ABCD內，將兩張邊長分別為a和b(a＞b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，當AD－AB＝2時，S2－S1的值為( )
A.2a－2B.－2bC.2aD.2b
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【題目】如圖1，點C在線段AB上，（點C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點P．
（觀察猜想）
①AE與BD的數量關系是 ；
②∠APD的度數為 ．
（數學思考）
如圖2，當點C在線段AB外時，（1）中的結論①、②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；
（拓展應用）
如圖3，點E為四邊形ABCD內一點，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對角線AC、BD交于點P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為 ．
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【題目】一個紙盒內有
張完全相同的卡片，分別標號為
，
，
，．隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取另一張卡片．
（1）用列舉法求“兩次抽出卡片的標號等于
”的概率；
（2）小明同學連續做了
次試驗，這次試驗沒有一次出現“兩次抽出卡片的標號和等于”．他說，“第
次試驗我一定能夠‘兩次抽出卡片的標號和等于’”．你認為他說得對嗎，為什么？
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【題目】某校九年級有600名學生，在體育中考前進行了一次模擬體測.從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統計圖.請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次抽取到的學生人數為 ，圖2中
的值為 ；
（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校九年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？
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【題目】某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共80盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示：
（1）若商場的進貨款為3700元，則這兩種臺燈各購進了多少盞？
（2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的2倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
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【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是 ；
（3）根據（2）中的結論，若x+y=7，xy=
，則x﹣y= ；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．根據圖3，寫出一個因式分解的等式 ．
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