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【題目】已知關于x的一元二次方程x24xm10。

(1)m何值時,方程有兩個相等的實數根;

(2)m=2時,設α、β是方程的兩個實數根,求α2β2αβ的值。

【答案】1m=5;(215

【解析】試題分析:(1)根據方程有兩個相等的實數根,得到根的判別式的值等于0,列出關于m的方程,解方程可得m的值.

2)把m=2代入原方程得到方程整理為x2+4x+1=0,根據根與系數的關系得+ =4, =1,再將α2β2αβ變形為兩根和與兩根積的形式,然后利用整體思想計算即可.

試題解析:(1)由方程有兩個相等的實數根得:Δ=16-4m+4=0

解得:m=5;

2m=5時,方程整理為x2+4x+4=0

+ =4, =1,

α2β2αβ=αβ2-αβ=16-1=15.

練習冊系列答案
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B.a6
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D.﹣a6

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②西裝和領帶都按定價的90%付款.
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(1)若該客戶按方案①購買,需付款元(用含x的代數式表示);
若該客戶按方案②購買,需付款元(用含x的代數式表示);
(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

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